Påmeldingssystemet er for tiden ikke i bruk.

Alle får tilgang til video av forelesningene, men det er ikke plass til alle i auditoriet.

Derfor har vi et system for påmelding til forelesningene, som brukes ved stor pågang, for å øke forutsigbarhet, redusere trengsel og sørge for rettferdig fordeling av plasser. Du kan melde deg på eller av forelesninger her:

Det forventes at det det etter hvert blir plass til alle påmeldte. I så fall avsluttes systemet med påmeldinger, og man kan bare møte opp. Det vil bli gitt beskjed om dette.

Prosedyre for påmelding: Det åpnes for påmelding til forelesningene før første undervisningsuke. Du vil fra da av ha mulighet til å melde deg på de forelesningene du ønsker å delta i.

  • Du kan melde deg på eller av en forelesning så mange ganger du vil, frem til fristen (fredag 14:15 for ordinære forelesninger og onsdag 14:15 for øvingsforelesninger).

  • Meld deg gjerne på alt ved semesterstart, men kan du ikke møte, så meld deg av igjen.1

  • Når fristen for påmelding går ut, avgjøres hvem som får tilbud om å møte i forelesningen.

  • Om det er ledige plasser igjen, kan du melde deg på også etter denne fristen. Plassene fordeles da fortløpende (først til mølla).

Prosedyre for fordeling: De påmeldte prioriteres ut fra hvor mange tilbud de har fått tidligere.

  • De påmeldte med færrest tilbud så langt prioriteres høyest.

  • Der det er uavgjort, avgjøres prioriteringen ved lotteri.

Beskjed gis så til alle påmeldte om hvorvidt de får tilbud om plass eller ikke. Denne informasjonen finner du i påmeldingssystemet, der du også selv kan velge om du vil ha beskjed per e-post.

For spesielt interesserte: Hvordan fungerer denne fordelingsmetoden?

Målet med prioriteringen er å jevne ut antall forelesninger som fordeles. Om f.eks. A har fått plass i alle forelesninger i første halvdel av semesteret, mens B ikke har fått noen (og kanskje ikke har vært påmeldt), så vil B prioriteres høyere, og antallet vil jevnes ut mellom dem.

Siden beslutninger om på- og avmelding tas underveis, kan ikke en slik utjevning garanteres. Om f.eks. A og B har fått like mange plasser i første halvdel og A melder seg på alle forelesninger, mens B velger å melde seg av alle i siste halvdel, så vil det være for sent å prioritere B høyere i første halvdel, og urimelig å prioritere A lavere i andre halvdel, der B uansett ikke deltar.

Blant dem med samme antall tidligere tilbud, kunne vi ha prioritert dem med flere påmeldinger, siden disse har fått flere avslag. Problemet med en slik regel er at den nedprioriterer f.eks. dem som har vært fraværende pga. sykdom.

Rettferdighetsgaranti: Metoden garanterer en form for tilnærmet misunnelsesfrihet (EF1):

Blant forelesningene du melder deg på, vil andre tildeles maksimalt én flere enn deg.

Det vil si, dersom du har fått plass på 3 av forelesningene du har meldt deg på, vil ingen andre få plass på mer enn 4 av disse. Merk at de likevel kan ha fått plass på andre forelesninger i tillegg, f.eks. dersom de har meldt seg på flere forelesninger enn deg. Om alle melder seg på alle forelesningene, vil forskjellen i antall tilbud være maksimalt 1.

Rettferdighetsgarantien EF1 (envy-freeness up to at most one item) er egentlig en mer generell egenskap, men reduserer i vårt tilfelle til det som beskrives over.

Forklaring: Vi sier at A misunner B hvis B har fått flere tilbud enn A blant forelesninger der A har vært påmeldt, dvs., de forelesningene som er relevante for A. A vil bare ha fått tilbud blant disse forelesningene, så hvis B ikke har flere tilbud totalt enn A, så kan ikke A misunne B.

  • Siden vi velger dem med færrest tilbud, vil ingen av de påmeldte misunne dem, og vi vedlikeholder EF1 blant de påmeldte selv etter at de nye plassene er fordelte.

  • Dersom B har færrest tilbud blant de påmeldte, og C ikke er påmeldt, kan C fortsatt misunne B, men siden C ikke er påmeldt (og dermed ikke «interessert» i forelesningen), vil ikke misunnelsen øke. Dersom vi hadde EF1 fra før, så vil vi fortsatt ha det, også overfor dem som ikke er påmeldt.

  • Siden EF1 holder til å begynne med (når ingen har noen tilbud, vil ingen misunne noen), så vil EF1 holde etter hver tildeling, og også til slutt, ved induksjon.

For en mer inngående diskusjon om en nært beslektet algoritme, se f.eks. «Fair division under cardinality constraints» av Biswas og Barman (2018). Siden de tillater mer generelle preferanser, så må de f.eks. også ta hensyn til syklisk misunnelse ved en omfordeling mellom de involverte, noe som er vanskeligere å håndtere når fordelingen foregår inkrementelt, som hos oss. Denne begrensningen, samt at ingen kan få to plasser i samme forelesning, gjør det også umulig å bruke f.eks. metodene til Halpern mfl., beskrevet i deres artikkel «Fair division with binary valuations: One rule to rule them all» (2020), selv om vår metode har de to viktigste egenskapene Halpern mfl. oppnår, nemlig Pareto-optimalitet (PO) og tilnærmet misunnelsesfrihet (EF1).

  1. Først og fremst er dette av hensyn til andre, men det øker også sjansene dine ved senere forelesninger. ↩